第410章 数学的尽头是哲学

　　“你是在侮辱我？”铸华基因实验室的会客室里，林可染很有些不善地看着杨铸。

　　虽然说杨铸是她的半个偶像，在专业和商业成就方面甩了她足足八条街，但这不意味着杨铸就能如此轻视自己。

　　这家伙是跟他那个笨老婆相处久了，已经习惯于把所有女人都当成白痴么？——对小丫头这位自己曾经的属下非常了解的林可染恨恨地想到。

　　的确，欧拉函数听起来很高大上，但如果不去做推导和做现实应用，作为高等数学里面的一个基础知识，这玩意其实非常简单。

　　………………

　　欧拉函数：φ(n)=  n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*......(1-1/pn)；其中(p1.....pn)为N的素因子。

　　撇开那些看起来有些眼花缭乱的公式符号，欧拉函数本身简单的不可思议，但也荒诞的不可思议。

　　简单点来说……如果有人问你，1+2+3+4+5+6+……∞等于多少？

　　那么一般情况下，会有许多人告诉你，会等于无穷大。

　　但是，作为跟阿基米德、牛顿、高斯并称为数学史四大天王的欧拉大佬，会告诉你，这道题的正确答案是-1/12。

　　按照正常人的理解，左边的数字都是正数，且都大于1，怎么可能相加之后却得到一个小于1的数字，而且还是一个负数？

　　但是顶级大佬欧拉会用逻辑严密的欧拉函数告诉你……它就是等于-1/12！并且会告诉你，这就是神迹；只有无所不能的上帝，才能让这些数字在不违背基本数学逻辑的前提下，相加等于一个负数！

　　而事实上，学术界对于这道明显违背常识的欧拉函数有着一种不约而同的共识——这玩意就是信奉上帝的欧拉，为了证明神的存在，而发明出来的公式！

　　………………

　　杨铸见到林可染脸上的不高兴，只是笑了笑：“既然你知道欧拉函数，那么自然也知道天才数学家拉马努金吧？也应该知道黎曼函数喽？”

　　林可染点了点头，似乎隐约明白了点什么，但却更加疑惑了。

　　拉马努金是阿三国历史上最著名的数学家之一，在数学界也是公认的天才；

　　当然，这个天才还有一点比较出名——他是继牛顿、爱因斯坦、欧拉之后，又一个信奉上帝的数学大拿，并且公开宣称自己所有的所有研究成果都是神告诉他的（这哥们之所以被后世的网民们怀疑是名穿越者——毕竟这位哥们经常莫名其妙就搞出一个能被验证的数学公式，但中间的推导过程却一个字也没有，用的理由就是【这些公式是神告诉他的】）。

　　但是，这些东西不重要，重要的是……这位哥们用一串小学生都能看懂的公式完美地证明了欧拉函数的数学逻辑。

　　简单来说，第一步先把1+2+3+4+5+6+∞的和记为S1；即：S1=1+2+3+4+5+6+∞

　　第二步：引入S2；S2=1-2+3-4+5-6+∞；

　　第三步：S1-S2；可以得到等式

　　S1-S2=4+8+12+16+20+∞

　　=4+8+12+16+20+∞

　　=4（S1）

　　第四步：转换函数关系表达方式；由此可得，S1=-1/3*S2。

　　这时候，只需要求出S2等于多少，就可以知道S1等于多少了；

　　这时候，再拿出一个S2来。设定其为S2=1-2+3-4+5-6+∞；

　　然后把两个S2错位相加，如下列式

　　S2=1-2+3-4+5-6+∞

　　+

　　S2=  1-2+3-4+5-6+∞

　　2S2=1-1+1-1+1-1+∞

　　那么4S2=1

　　由此可知，S2=1/4；于是S1=-1/12（作者后台的位置是对齐的，就是不知道传上去后齐不齐）

　　则可以得出2S2=1-2+3-4+5-6+∞

　　虽然拉马努金用简单明了的公式证明了欧拉函数，但是人们总觉得这玩意有些太违背于常识；于是出于驳倒欧拉函数的目的；继拉马努金之后，人们纷纷开始验证起欧拉函数来——这一次，人们用上了黎曼函数。

　　黎曼函数的推导过程不提，人们发现……最终的答案还是那个该死的-1/12！

　　或许是人们完全无法接受这个在数学上无懈可击，但在现实中完全不可能发生的结果；于是当时的数学家为了弄清楚究竟是怎么回事，就一步步地把黎曼函数的证明过程图像化，最终……得出了一副让当时的数学家大惊失色，哲学家却欣喜若狂的图案——倒C型图案（没法子，不能画图，不太直观。）

　　这副图案表达的大体意思就是……这组数字的和，刚开始的时候，是呈现弧形慢慢变大的；等到变到非常大的时候，就忽然来了个急转弯，开始逐渐变小，在坐标象限图上呈现倒C型曲线，宛如一个缺了一个口的圆。

　　作为数学史上的一段趣闻，后世哪怕高中生都知道这个故事和那个倒C型曲线，更别提曾经被高数课程虐的死去活来的林可染了；

　　只不过……她虽然知道杨铸聊的重点是那个倒C型曲线，但却不明白，杨铸为什么要聊这个？

　　……………………

　　见到林可染有些迷茫的样子，杨铸笑了笑：“我曾经在网上见到一个故事；”

　　“500年前，甲和乙站在平原上一起看着太阳落山，不由地心生感慨；”

　　“甲叹息一声，说：夕阳西下，断肠人在天涯；”

　　“乙若有所思：你是说，太阳落山的地方就是天涯么？那么，如果我一直往西方走，是不是总有一天会看到天涯的尽头、太阳落山的地方？”

　　“甲陷入沉思，久久不语；”

　　“乙见状，于是告别了甲，坚定不移地往西方走去；”

　　“甲见到乙远去的背影，心想，可能我这一辈子都再也见不到乙了吧？”

　　“然而奇妙的事情发生了——一年之后，在同一个地方，甲再次见到了乙；”

谷</span>　　“甲很奇怪，问道：你怎么回来的？”

　　“乙一脸困惑地回答说：我没回来啊，我一直向西方周，不知道为何，却又回到了这里；”

　　“甲一脸的不可思议：你一直往西方走，不是应该离我越来越远么？怎么可能又回到了原地？”

　　“那么……问题来了，明明这种与人们认知完全相反的事情，却偏偏成为了活生生的事实呢？”

　　林可染正想说，这不废话么，地球是圆的，这谁都知道！

　　但是陡然想起杨铸故事里预设的那个“500年前”，顿时硬生生地把话吞进了肚子里；

　　仔细琢磨了下，只觉得把这故事关联前面的欧拉函数和黎曼函数推导出来的那个倒C型曲线，竟然觉得里面的信息密度大到惊人；苦苦思寻下，竟然是越想越越头大，思维越想越涣散。

　　杨铸见状，赞许地点了点头——这位熊猫眼的长腿美女终究不是花瓶，没有傻到理所当然地说出地球是圆的这种废话。

　　当下叹了口气：“如果一个后世穿越过去的人在现场，那自然可以理直气壮地告诉他们——地球是圆的，朝着一个方向走会回归到原点，不是理所当然的事情么？可是……500年前的人们，又有谁知道地球是圆的呢？”

　　“所以……这个故事告诉我们，任何所谓的【常识】，都具有时代的局限性；任何的【理所当然】，并不代表就是正确的——甲和乙的局限性，同样存在在我们这个时代；”

　　“在商言商，你之所以疑惑为什么我会如此看重那些科研人员，就是因为你还在把课本上的知识当成圭臬，把当下的所谓那些常识当成理所当然，故而，你也如同故事里的甲乙一样，局限于其中！”

　　饶是习惯了杨铸的“触类旁通”教学，林可染还是有些受不了这货的装神弄鬼，当下翻了个白眼：“杨大侠，麻烦您老人家说点人话成不成？”

　　杨铸摇了摇头，用一种朽木不可雕已的眼神扫了这货一眼：“还是那句话，哲学的尽头是不是神学不好说；但数学的尽头却一定是哲学！”

　　“当初爱因斯坦看到欧拉函数之后，曾经用哲学的角度去解释这个公式的合理性——重大问题的解决方案，永远不可能在产生这个问题的维度上出现！”

　　“而这，就是我为什么这么重视基因工程，重视这些科研人员的原因——小到商业经济，大到整个华夏民族的伟大复兴，都离不开他们的研究成果；”

　　“可以说，他们的重要性，远远超过你的想象，十个林雄加起来，也抵不上人家谢主管的一根手指头有价值！”

　　听到杨铸又在日常Cue自家父亲，林可染翻了个白眼，在暗恨这货收了东西之后翻脸不认人之余，冷笑一声：“哦？现在咱们国家的情况你又不是不了解，上面几次开会都点出来了，国内现在缺的是先进的企业管理体制和高素质的管理人才，你倒是说说……我爸啥时候连人家的一根手指头都比不过了？”

　　这倒是事实，由于已经加入了WTO，全球经济一体化的大环境下，国与国的竞争和利益争取，当下很大一方面取决于企业自身的竞争力提升，偏偏现在国内企业管理这一块是出了名的拉跨；因此，但凡有点管理能力的大企业领导，都在上面的关注范围内，恨不得天天组织学习交流，让其它企业和单位跑过去学习先进经验——而希望集团虽然本身份量不算很重，但林雄那只老狐狸能在短短三年的时间里把诺大一个集团弄的风生水起，因此在省里的观察名单里，也足以排的进前20。

　　看到林可染不服气的样子，杨铸冷笑一声：“麻烦你搞清楚，你爸和谢主管他们的价值，直接不是一个维度的好吧？”

　　“的确，我承认现在国内急缺先进的管理制度和高素质管理人才，但说到底……【管理】这玩意就是实现资源的最优化配置而已，顶多从0.1变到1；绝对没法子从1变到1.1！——从本质来说，管理就是一个处理调配资源存量的工作！”

　　“而咱们国家自有自己的现实情况和文化基因在，就算眼下看起来乱糟糟的，顶多十年，在充分竞争的环境下，自然会摸索出一套或者多套基本符合华夏国情的管理制度出来——届时，优秀的管理人才也决计少不了！”

　　“但是谢主管他们研究的东西不一样，那是把0变成1，又从1变到100的东西；如果运气好，真的成功了，那就不是单单创造一个全新的增量市场的事情了——甚至能让咱们国家在某些重大赛道上弯道超车也说不定！”

　　林可染自然知道“0.1到1”和“0到1”的巨大差别，但是对于杨铸的话依然有些半信半疑——毕竟在她看来，以当前的商品丰富程度，全球已经进入了明显的、全方位的存量市场，拼的就是资源优化能力，除了电脑和手机这两个行业外，其余的就算有科技创新，但也是微不足道的“微创”而已，哪来的全新增量市场？

　　听到林可染的疑问，杨铸嗤笑一声：“有些事情，我不方便现在就说，我只能告诉你……”

　　“20年前，在城市柏油马路都还没普及，下场大雨整个城市交通就在泥泞中崩溃的时候，国人们有几个能想到，这个世界上还有一种名为立交桥的东西？”

　　“10年前，华夏开始了城市化进程，深城的老板们停靠的汽车把狭窄的路边挤的连开都开不出的时候，国人们又有几个知道，这世界上还有一种名为地下车场的东西？”

　　“同样的，你认为当今全球已经进入了存量市场阶段，国内企业能比拼的也只有价格和成本管控手段而已；但是……事实真的如此么？”

　　林可染若有所思：“你是说……基因这个方向，真的可以突破出偌大的一块空白的增量市场？”

　　杨铸呵呵一笑，却是摇了摇头：“林大小姐啊，你的眼界也太窄了！”

　　“考你个问题……如果把太极图立体化，它会是什么个形象？它给你的直观感受是什么？”

　　林可染恨极了杨铸这种触类旁通的教学方式，但听到杨铸出题，她还是乖乖地闭上眼睛想象起来。

　　“咦？如果把太极图立体化，它像极了两颗在太空中纠缠前进的天体……就跟太阳与地球在宇宙中的真实运动轨迹一样！”一分钟后，林可染仿佛发现了新大陆，眼中满是雀跃。

　　杨铸点点头：“没错，这才是太极图的真正打开方式！”

　　“如果把技术跟市场看做太极图中互相纠缠的两个天体的话，你就会发现……他们是互为助力，螺旋上升前进的两大因素；”

　　“就跟天体运行轨迹一样，每完成螺旋缠绕一圈之后，在力的作用下，它们就可以往前前进好大一截——用经济学的角度来看，就是一次市场需求与技术升级的质变；而那两颗球体后面的尾巴，就是长尾市场和次级延伸技术！”

　　“也就是说，一旦完成了一次技术升级，那么除了能突破出偌大的增量市场外，还能辐射拓宽出十倍于它的衍生市场，还能与原本的老旧市场，共同构筑出一个多层次的、具有升迁通道的立体市场空间！”

　　“而我之所以如此看重基因工程和这些科研人员，就是因为它们是为【技术】这颗球体提供螺旋上升力的重要支点；”

　　“或许如果只靠他们，为科技这颗球体提供螺旋上升力会异常艰难；但是别忘了……我这颗代表着【市场】的球体在一旁可是在源源不断地提供牵引力呢！”

　　“有了我的助力，只要他们愿意配合，双方共同完成一次螺旋动作的可能性就会大大增加！”

　　“而一旦完成螺旋缠绕动作……哼哼！”

　　林可染见到略有些得色的杨铸，自然知道结果是什么，旋即有些恍然大悟：“难怪你一开始用欧拉函数引出黎曼函数的倒C曲线呢！”

　　“用经济学+哲学观点看的话，那曲线分明就是正在上升状态，势能已经弱到负数的半个螺旋！——如果没有助力帮其抬升，那么就会形成一个轮回；如果有助力帮其完成螺旋缠绕，那这条曲线就能提高一个维度，进入下一个循环！”

　　杨铸点了点头：“所以说，数学的劲头是哲学嘛！单纯的看数字是没有多少价值的！”

　　林可染轻轻舒了一口气，沉思了一会，有些好奇地问道：“偶像，如果基因研究真的有突破，，靠什么去开辟一个空白市场啊？——毕竟就算粮食作物产量再提高，也不过是在现有维度下的一个极重要的资源补充而已，貌似还算不得具有突破性！”

　　杨铸笑了笑：“谁告诉你我的基因研究项目只针对粮食类作物的？”

　　“而且，你是不是忘了，前三次工业革命虽然主要针对于人类吃、穿、住、行这四个T1级需求，并且也带来了质的飞跃；”

　　“但是……在T1级需求之上，还有一个T0级需求呢，一旦在这一块市场有突破，那市场潜力简直难以估算！”

　　林可染倒吸一口凉气：“T0级需求！？你是说……？”

　　杨铸嘿嘿一笑：“没错，就是生命！”


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