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第一百四十四章 算学和规划


陈陶是按照王妃的礼节见耿先生的。

        耿先生因为害怕耽误研究,所以治疗双手的手术一直没有做,不过时间已经定在中秋过后。

        在别院的一个院子里,已经开始专门装修一间手术室,这将手术室是按照一个船舱舱室的标准进行的。实际上就是为了把手术搬到船上做准备。

        耿先生把面纱拿掉后,和她的这些学生们在一起,基本上你分不出来。不过陈陶一眼就认出了她,并施以见王妃的礼节。

        陈陶之所以过来帮忙,除了小蓝的原因以外,就是耿先生找过他了。而他还真的心甘情愿过来帮忙。

        “这上面的起始点是以造船厂码头的洪水标线的零点为高层起始点,并以这个点的经线为十万米,纬线也为十万米进行计算。”

        陈陶介绍这一张地图。

        这是一张一比两千的地图,从江岸到城墙,再到后海大道。是一张标准的比例地图。上面每一个特征点和地物都有了,只是测绘的范围还是很小。主要是码头,船厂,东门大街,内城城墙,部分后山和匠作坊的居住区,蒙学,后海,后海大街。

        “上为北,下为南,左为西,右为东。均已经纬多少米标,并著有超出洪水线多少高度。每一栋房屋的外形轮廓军与原物一样,只是按照比例缩小了两千倍。山丘按照山形,测了山形,山脊,沟谷的位置的高度。山脊用实线,山谷用虚线,河流从蓝色线。这是我见到的最严格和最准确的一张图。”

        陈陶和几个堪舆师对这张图非常满意。

        “测绘的数据资料你们如何处理的。”高继冲问。

        “我们分为了三组人,一组负责测定方位,一组负责测定高差,一组负责测定距离。每一组的记录都保存了下来。”

        “陈先生,傅先生,如果陈先生不方便搬到别院,住在公园也是可以的。但是傅先生和几位堪舆师还请留在别院,我专门为你们留了一个院子。小蓝还是回到光学组,算学中,测绘部分是最简单的。即便是几何原理,也只是算学的一部分,因为你们现在测量的结果已经不是经纬和沟谷这么简单。我们把经当做一个维度,那么纬也是一个维度。以前的算法中,大部分都是以这两个维度进行测量和计算的。”

        “是的,我们也发现了这个问题。高差只能进行水平测量距离,其是可以与勾股相合。但是实际上,多数人测量是都是斜长。斜长与勾股不合。”傅清是堪舆师中比较年轻的一位,因为这种测量和一般的拿着罗盘看风水的堪舆不同,没有好体力根本不行。所以他是这次堪舆地图中的主要负责人。

        “对,这是因为由增加了一个高度这个维度。它就不是一个平面,而是一个立体。任何一点都是需要标出经纬和高。所以也可以称为三维坐标。这就让中间的几何关系变得复杂。地形要求还不是很精确,而匠器厂的一些工器具,一个构件的模型,对于长宽高,体积,外形要求极为严格,所以小蓝他们要去做这些事情。”

        傅清点头道:“我们明白。”

        “这个地形图确实比以前的地图要准确。但是也有不少问题。比如我要问这座山要挖掉它,总共多少万方?这张图上的数据能否准确的计算出来?”

        高继冲指了图上靠近后山的一座小山。它只有山的外形和山脊勾股线条。

        傅清道:“我们是按照一个锥形进行估算,我们锥形和立体的体积大体上相差三倍。”

        “这不准确。你们看,按照这上面标示的高层,两个点之间存在高差。你们需要解算出整米应该在什么位置。”

        “这个有办法,一行大师就有差分结算的法子。”傅清点头道。

        “好的,你们单独把这座山拿出来,放大一倍。坐一比一千的地图。把每隔整五米的位置表示出来。我在这张图上大致上点出整米可能的位置。”

        高继冲在山脊线测量的点,和山谷线测量的点上画出可能的整数位置。

        “然后你们看,按照这整数点之间按照山的形状连接起来。刚好是一个闭合的圈。这个圈虽然不规则,但是却可以测出面积。每隔五米就有一个这样的圈。那么这高差五米的范围就可以把两个面积相加,以二除之,得出平均面积,再乘以五米。就是这五米范围内的方量。这对于修建直道非常重要,因为它可以算出挖和填的总方量,也就是可以算出需要多少人工。”

        陈陶和傅清以及另外几个堪舆师同时惊叹了一声。

        “我们怎么没有想到这个法子。”

        惊叹声把耿先生也吸引过来,耿先生看高继冲画出的两个不规则圆圈道:“这种形状怎么算面积?”

        傅清笑了:“这个我知道,其实不用算。户部曾经以每米见方为一格。套在图形上,然后直接数数量就知道这种面积有多少方。方就是见方的意思。方也是这么来的。”

        “对,如果你的比例为一千,可以在图上用细线用每毫画出经纬线。那么一毫见方刚好为方。不过这是平面的一方。可以叫做平方,在加上高一米,就是一个立面的一方。也就是立方。立方才是真正的一方。”

        “听公子这么解释,我们就明白了。我们确实没有想到如何去计算挖出一条直道需要多少方土石。”

        王婉容笑道:“这很重要,以前说要修一条直道,派了民夫去修,但是谁也不能准确说出需要多少人,按照每人能够干多少活,一共需要多少天。所以经常是一条直道修多少天算多少天,今年修不完,明年接着修。而这条直道的设计合不合理,走什么样的路线更加节省工时。所有这些都不知道。比如修建皇陵一修就是十多年。都是因为没有计算之法而造成的。”

        “有了这个法子,你们就能够对这些进行规划,而不是漫无目的。官员们才能够根据你们的规划调配人手和粮草。你们现在的任务就是把这套方法进行完善,然后培养出至少五十名测量和规划人员。将来我要用。你们的钱粮由耿先生这里出,人员你们自己招募。”

        高继冲这是下了一条命令。

        他站起来,活动了一下身体:“今天就到这里,中秋呢。大家也该休息一下,放松一下。后海那边有花灯,广场那边有好多好玩的和好吃的呢。”

        众人都笑了。

        连耿先生也笑眯眯的。

        耿先生出门要带面纱,但是在这里是不带的。和这些学生相处还算和谐。

        只是她面带寒霜的时候,还是让这些学生害怕,连陈陶都带着几分敬畏。高继冲没有见过耿先生发怒的模样,还真不知道她这张娃娃脸冰冷的时候的样子。


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